[C/C++] 멀쩡한 사각형 (프로그래머스)

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

w	h	result
8	12	80

풀이 

이 문제는 어떠한 규칙을 가지고 있습니다. 제가 처음 그림을 보고 생각한건 비율 입니다.

위의 그림을 보면 흰색 부분이 일정한 모양이 반복 됩니다.

 

그래서 비율을 한 번 쟤보았습니다.

 

 

 

그랬더니 3:2로 저런 모양이 반복되는 것을 알 수 있었습니다. 그리고 모양을 살짝 정리하면 이런 식으로 정리가 가능합니다.

다른 비율에서도 마찬가지입니다. 

 

 

이런 모양으로 정리가 됩니다. 공식은 작은비율 + 큰비율 - 1의 갯수를 가지는 사각형 모양이 되는 것입니다.

여기다 원래 사각형의 비율만큼 곱해준다면 되겠습니다.

(참고로 7:5 비율은 선을 직접그려서 해보았습니다... 역시 해보는게 좋긴하네요.)

코드

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

#include <iostream>   using namespace std;   long long solution(int w, int h) {     long long answer = 0;     long long wide = w;     long long height = h;          for(int i = w ; i > 0 ; i--){         if(h%i == 0 && w%i == 0){             h /= i;             w /= i;         }     } //비율 구하기          long long big = w > h ? w : h;     long long small = w > h ? h : w;          answer = (small - 1) + big; //작은 답의 사라진 갯수          answer = wide * height - (answer * (wide/w)); //큰 답의 비율 만큼 곱해줌          return answer; } Colored by Color Scripter cs

 

※더 좋은 방법과 알고리즘 혹은 개선해야할 부분은 댓글로 적어주시면 감사하겠습니다.