[C/C++] 랜선 자르기 (백준 1654)

문제

 

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

 

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

 

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

입력

 

4 11
802
743
457
539

 

출력

 

200

 

풀이

 

이번 문제도 이분 탐색 문제인데 아마 최근 풀었던 문제 중에 가장 난이도가 있는 문제가 아닌가 싶었습니다. 일단 이분 탐색을 이용하여 풀이를 진행하는 것은 별반 다르지 않습니다만 문제는 STL을 사용해서는 원하는 값을 찾기가 굉장히 어려울 것이라는 생각이 들어서 직접 구현을 하였습니다.

 

일단 이분 탐색을 활용하는 방법은 우리가 찾고 싶은 위의 예제에서 200이라는 값은 1 ~ 가장 긴 선(예제의 802) 사이의 숫자 일 겁니다. 그래서 최소를 1 최대를 802로 잡고 이분 탐색을 진행했습니다.

 

재귀 함수로 구현을 하였습니다. 중간값으로 랜선을 잘랐을 때 목표 갯수과 같거나 크다면 랜선의 길이를 늘립니다. (1 ~ 802 에서 402 ~ 802로 탐색)

만약 그게 아니라 그 개수에 미치지 못한다면 랜선의 길이를 줄여 수를 맞추려고 해봅니다. (1 ~ 802 에서 1 ~ 400으로 탐색)

 

이렇게 분기를 만들어 놓고 혹시나 최소 길이가 최대 길이를 넘으면 return을 하도록 함수를 만들었습니다.

 

전역 변수 활용을 평소에 전혀 하지 않다보니 이렇게 본격적으로 활용한 건 처음 인 것 같습니다.

 

코드

 

#include <iostream>
#include <string>

long long n, m, * arr;
int answer;

void calc(long long min, long long max){
    if(min > max) return;
    long long cut = (min + max)/2;
    int cut_result = 0;

    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        cut_result += arr[i]/cut;
    }

    if(cut_result >= m){
        if(answer < cut) answer = cut;
            calc(cut + 1, max);
    }
    else {
            calc(min, cut - 1);
    }
}

int main(void){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    arr = new long long[n];
    int max = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        arr[i] = temp;
        if(max < temp) max = temp;
    }

    calc(1, max);

    printf("%d", answer);
}

 

이런 문제를 위해서라도 이분 탐색의 개념을 확실히 알고 기본적으로 구현하는 방법 까지는 머릿속에 기억하고 있어야 할 것 같습니다.